失業保険については調べたのですが自分の認識が合っているか自信がないので質問させていただきました。

失業保険についてご質問です。

今年の１０月に手術予定の為、休業しようと会社にお願いしようかなと思ってたところ、
会社の業績不振都合で今月いっぱいでクビになりました。
勤続満１年と３ヶ月になりますが、フルでしっかり働き雇用保険も入っているため、失業保険をもらうつもりです。

しかし調べたところ病気ではもらえなく、「働く意思がなければもらえない」ということがわかりました。

働く意思はありますが、来月から就職活動をし、新しい会社に行ったとしても、
１０月には手術の為１ヶ月近く休業させていただくようになってしまいます。

返ってそれは失礼にあたると思います。
どのようにしたら、失業保険はもらえる手順になりますか？

あと、会社都合のため退職の際、離職票が必要ですよね。
離職票をみて、会社都合とわかる記号や番号等ご存知でしたらおしえていただけたらと思います。
ずぼらで有名な会社なので、離職票をその場で確認したほうがいいと思ったので。

よろしくお願い致します。

現在「働けない状態」であると認定されれば「受給延長」の手続きをすることによって「働ける状態」になった後、失業給付を受けることができます。

通常、退職当たっては離職票が作成され、離職者本人が署名（捺印）をすることになります。離職票には「離職理由」欄にチェックしますから、それで確認することが可能です。

妊娠および出産のため、失業保険の受給期間延長をしておりますが、働けるようになったので就職活動をしようと思っています。失業保険をもらうためには、冊子をみると必要書類をそろえて持ってくるようにと記載があり
ますが、それ以外に何か必要なことはないでしょうか？現在主人の扶養に入っており健康保険は主人の会社のものです。恐らく、国民健康保険にはいって、国民年金を払うようになると思うのですが手続きはどのような手順で行えばよいでしょうか？ハローワークに行く前に何か書類等揃える必要はありますか？また、ハローワークに行く際子供をつれていっていいのでしょうか？それ以外注意することなど詳しい方教えてください。

扶養からハズレる国民年金や国民健康保険の手続きは、ハローワークの失業給付金の受給開始後の手続きになります。

失業保険と扶養について。

先日会社を退職し、失業保険の給付を受ける予定です。

給付待機期間の３ヶ月の間は主人の扶養に入ることが可能ということで、
手続きの順番についてについて質問です。
主人の会社の健康保険で扶養に入るためには離職票の原本が必要です。

離職票は保険証の交付と同時に返却されるということです。

失業給付を早く受け取りたい思いもありますが、
健康保険の手続きが完了してから
ハローワークに行くのがこのようなケースでは最善でしょうか。

失業保険については調べたのですが
自分の認識が合っているか自信がないので質問させていただきました。

ご回答よろしくお願いします。

離職票の原本が必要とは、なんとも珍しい会社ですね。
普通は健康保険・厚生年金保険の資格喪失証明書のコピーぐらいですけどね。
離職票にしても、本来その原本を他人に預けるようなものではないので、普通はコピーで十分だと思いますが...。

まあ、そういう規定になっているのなら、仕方がないですね。
離職票をもって一旦ハローワークで手続きしてしまったら原本は戻ってこないですから、あなたの言われる手順で合っていると思います。